В заявлении, опубликованном на сайте «Мемориала», Олег Орлов утверждает, что Кадыров угрожал Эстемировой и оскорблял ее. Считал ее своим личным врагом. «Мы не знаем, отдал ли он приказ сам или это сделали его ближайшие соратники, чтобы угодить начальству», — говорится в заявлении.

Заместитель руководителя московского бюро Human Rights Watch Татьяна Локшина подчеркивает, что «последние пару лет республиканские власти, включая самого президента Кадырова, выражали явное недовольство деятельностью Эстемировой». И республиканский уполномоченный по правам человека Нурди Нухажиев предупреждал руководителя грозненского «Мемориала» о негодовании чеченского руководства, вызванном расследованиями правозащитницы.

Вместе с тем радиостанция «Голос России» передает слова Рамзана Кадырова: «Я заявляю, что лично буду контролировать расследование этого преступления и для его раскрытия привлеку самые лучшие силы и ничего не пожалею, чтобы довести его до конца». В своем заявлении Кадыров также утверждает, что помимо официального расследования убийства правозащитницы Натальи Эстемировой намерен провести неофициальное расследование преступления в соответствии с традициями чеченцев.

Напомним, Наталья Эстемирова была похищена в Грозном в среду утром, а вечером была найдена убитой в Ингушетии. Одним из последних сообщений Эстемировой, по словам Орлова, была информация о том, как люди Кадырова в селе Ахтимчу-Борзой похитили людей, а потом одного из них публично посреди села расстреляли.

Всего по очень приблизительным подсчетам «Кавказского узла» с января по июль 2009 года стало известно о 35 случаях похищений в республике. При этом пятеро из похищенных мирных жителей были позднее найдены мертвыми.

В 2008 году «Мемориал» зафиксировал 42 случая похищения людей.